আমার প্রিয় বাংলাদেশ

প্রমাণ কর যে, চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল হলে, তা একটি সামন্তরিক।

অষ্টম শ্রেণী : গণিত : চতুর্ভূজ : দেওয়া আছে, △ABC এর মধ্যমা BO কে D পর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করি যেন BO=OD হয়। প্রমাণ করতে হবে যে, ABCD একটি সামন্তরিক।

সমাধানঃ

বিশেষ নির্বচনঃ

দেওয়া আছে, △ABC এর মধ্যমা BO কে D পর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করি যেন BO=OD হয়। প্রমাণ করতে হবে যে, ABCD একটি সামন্তরিক।

প্রমাণঃ

△ABC এ

CO=AO [BO মধ্যমা বলে]

এখন, △COB ও △DOA এ

CO=AO [BO মধ্যমা বলে]

BO=DO [শর্তানুসারে]

∠COB=∠DOA [বিপ্রতীপ কোণ]

∴△COB ≅ △DOA

তাহলে, AD=CB

অনুরুপভাবে পাই, CD=AB

∴ ABCD একটি সামন্তরিক (প্রমাণিত)

ভাজ্য, ভাজক ও ভাগশেষ

মনে করি,        a        ÷       b       =       c

                   ভাজ্য                ভাজক              ভাগফল

ভাজ্য (Dividend) : যে রাশিকে ভাগ করা হয়, তাকে ভাজ্য বলে।

ভাজক (Divisor) : যে রাশি দ্বারা ভাগ করা হয়, তাকে ভাজক বলে।

ভাগফল (Quotient) : ভাগফল একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য বলা হয়।

বিভাজ্যতা (Divisibility) :

২ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা : একক স্থানীয় অঙ্ক ০ বা জোড় সংখ্যা হবে।

যেমন: ৫৪৪, ২ দ্বারা বিভাজ্য।                 কারণ একক স্থানীয় অঙ্ক ২ (জোড় সংখ্যা)

            ৫৪৫, ২ দ্বারা অবিভাজ্য।              কারণ একক স্থানীয় অঙ্ক ৫ (বিজোড় সংখ্যা)

৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা : একক ও দশক স্থানের অঙ্ক দুইটি দ্বারা গঠিত সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে। আবার একক ও দশক উভয় স্থানের অঙ্ক ০ হলে প্রদত্ত সৎখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

যেমন: ৫৪৪, ৪ দ্বারা বিভাজ্য।                 কারণ ৪৪, ৪ দ্বারা বিভাজ্য। 

            ৫৪৫, ৪ দ্বারা অবিভাজ্য।              কারণ ৪৫, ৪ দ্বারা অবিভাজ্য।

৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা : সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক ০ বা ৫ হবে।

যেমন: ৩২০, ৫ দ্বারা বিভাজ্য।                কারণ একক স্থানীয় অঙ্ক ০।

            ৩২৫, ৫ দ্বারা বিভাজ্য।                কারণ একক স্থানীয় অঙ্ক ৫।

            ৩১৯, ৫ দ্বারা অবিভাজ্য।             কারণ একক স্থানীয় অঙ্ক ৯।

৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা: সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর সমষ্টি ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

যেমন: ৩১৮, ৩ দ্বারা বিভাজ্য।                কারণ ৩ + ১ + ৮ = ১২, ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

            ৩১৯, ৩ দ্বারা অবিভাজ্য।             কারণ ৩ + ১ + ৯ = ১৩, ৩ দ্বারা অবিভাজ্য।

৯ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা : সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর সমষ্টি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

যেমন: ২৮৮, ৯ দ্বারা বিভাজ্য।                 কারণ ২ + ৮ + ৮ = ১৮, ৯ দ্বারা বিভাজ্য।

            ২৮৯, ৯ দ্বারা অবিভাজ্য। কারণ ২ + ৮ + ৯ = ১৯, ৯ দ্বারা অবিভাজ্য।

বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর

১) ৩৬ সংখ্যাটির মোট কতগুলো ভাজক রয়েছে?

ক) ৬টি

খ) ৮টি

গ) ৯টি

ঘ) ১০টি

উত্তর: গ) ৯টি

সমাধান: ৩৬     = ২ × ১৮

                        = ২ × ২ × ৯

                        = ২ × ২ × ৩ × ৩

                        = ২^২ × ৩^২

সুতরাং নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (২ + ১) × (২ + ১) = ৯

২) ৭২ সংখ্যাটির মোট ভাজক আছে কতটি?

ক) ৯টি

খ) ১০টি

গ) ১১টি

ঘ) ১২টি

উত্তর: ঘ) ১২টি

সমাধান: ৭২       = ২ × ৩৬

                        = ২ × ২ × ১৮

                        = ২ × ২ × ২ × ৯

                        = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩

                        = ২^৩ × ৩^২

সুতরাং নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (৩ + ১) × (২ + ১) = ১২

৩) ৫৪০ সংখ্যাটির কতগুলো ভাজক আছে?

ক) ১৮টি

খ) ২০টি

গ) ২২টি

ঘ) ২৪টি

উত্তর: ঘ) ২৪টি

সমাধান: ৫৪০    = ২ × ২৭০

                        = ২ × ২ × ১৩৫

                        = ২ × ২ × ৩ × ৪৫

                        = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ১৫

                        = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৩ × ৫

                        = ২^২ × ৩^৩ × ৫^১

সুতরাং নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (২ + ১) × (৩ + ১) × (১ + ১) = ২৪

যেকোনো সংখ্যার মৌলিক উৎপাদকগুলো বের করে তাদেরকে সূচকের সাহায্যে প্রকাশ করতে হবে। ভাজক সংখ্যা হবে প্রত্যেকটি উৎপাদকের সূচকের সঙ্গে ১ যোগ করে প্রাপ্ত সংখ্যাগুলোর ধারাবাহিক গুণফলের সমান।

৪) ১০০৮ এর কতটি ভাজক আছে?

ক) ২০টি

খ) ২৪টি

গ) ২৮টি

ঘ) ৩০টি

উত্তর: ঘ) ৩০টি

সমাধান: ১০০৮ = ২ × ৫০৪

                        = ২ × ২ × ২৫২

                        = ২ × ২ × ২ × ১২৬

                        = ২ × ২ × ২ × ২ × ৬৩

                        = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ২১

                        = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৭

                        = ২^৪ × ৩^২ × ৭^১

সুতরাং নির্নেয় ভাজক সংখ্যা = (৪ + ১) × (২ + ১) × (১ + ১) = ৩০

৫) নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে কোনটি নির্ভুল?

ক) ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ

খ) ভাজ্য = (ভাগশেষ × ভাগফল) + ভাজক

গ) ভাজ্য = (ভাজক + ভাগশেষ) + ভাগফল

ঘ) ভাজ্য = (ভাজক + ভাগফল) + ভাগশেষ

উত্তর: ক) ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ

৬) ১২ ও ৯৬ এর মধ্যে (এই দুটি সংখ্যাসহ) কয়টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য?

ক) ২১

খ) ২২

গ) ২৩

ঘ) ২৪

উত্তর: খ) ২২টি

সমাধান: ১ থেকে ৯৬ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে = ৯৬ ÷ ৪ = ২৪টি

কিন্তু এর মধ্যে ৪ ও ৮ আছে যা ১২ অপেক্ষা ছোট ও ৪ দ্বারা বিভাজ্য।

সুতরাং ১২ ও ৯৬ এর মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = ২৪ – ২ = ২২টি

৭) নিচের কোনটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য?

ক) ২১৪১৩৩

খ) ৫১০০৫৬

গ) ৩২২৫৬৯

ঘ) ৯৫২২১৭

উত্তর: খ) ৫১০০৫৬

সমাধান: একক  দশক স্থানের অঙ্ক দুইটি দ্বারা গঠিত সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য। এখানে, ৫১০০৫৬ এর শেষ দুটি অঙ্ক অর্থাৎ ৫৬ যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য। (৫৬ ÷ ৪ = ১৪)

৮) নিচের কোনটি ২ এবং ৭ দ্বারা বিভাজ্য?

ক) ৩৬৫

খ) ৩৬২

গ) ৩৬১

ঘ) কোনটিই নয়।

উত্তর: কোনোটিই নয়।

ব্যাখ্যা : ৩৬১ এবং ৩৬৫ সংখ্যাদ্বয় ২ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

৩৬২ সংখ্যাটি ২ দ্বারা বিভাজ্য হলেও ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

৯) ৯ দ্বারা বিভাজ্য ৩ অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার প্রথম অঙ্ক ৩, তৃতীয় অঙ্ক ৮ হলে মধ্যম অঙ্কটি কত?

ক) ৬

খ) ৭

গ) ৮

ঘ) ৯

উত্তর: খ) ৭

সমাধান:

ক) ৩ + ৬ + ৮ = ১৭;    ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

খ) ৩ + ৭ + ৮ = ১৮;     ৯ দ্বারা বিভাজ্য।

গ) ৩ + ৮ + ৮ = ১৯;     ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

ঘ) ৩ + ৯ + ৮ = ২০;     ৯ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

১০) ৩২ এবং ৬৪ এর ভাজক সংখ্যার পার্থক্য কত?

ক) ৩

খ) ২

গ) ১

ঘ) ০

উত্তর: গ) ১

সমাধান: ৩২ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ = ২^৫                        ভাজক সংখ্যা = ৫ + ১ = ৬

৬৪ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ × ২ = ২^৬                              ভাজক সংখ্যা = ৬ + ১ = ৭

পার্থক্য = ৭ – ৬ = ১

১১) নিম্নলিখিত সংক্যাগুলোর মধ্যে কোনটির ভাজক সংখ্যা বিজোড়?

ক) ২০৪৮

খ) ১০২৪

গ) ৫১২

ঘ) ৪৮

উত্তর: খ) ১০২৪

সমাধান: পূর্ণ বর্গসংখ্যার ভাজক সংখ্যা বিজোড়। উপরিউক্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে শুধুমাত্র ১০২৪ পূর্ণবর্গ সংখ্যা।

সংখ্যা (Number)

অঙ্ক (Digit) : হিসাবনিকাশ ও গণনার কাজে যে সকল প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহৃত হয়, তাকে অঙ্ক বলে। গণিতে মোট ১০টি অঙ্ক রয়েছে। যথা: ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮ এবং ৯ ।

স্বার্থক অঙ্ক (Significant digits) : ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮ এবং ৯ ।

সংখ্যার অভাবজ্ঞাপক অঙ্ক (Signifying the empty place): ০

সংখ্যা (Number) : এক বা একাধিক অঙ্ক মিলে সংখ্যা তৈরি হয়।

স্বকীয় মান (Intrinsic value) : কোন সংখ্যায় ব্যবহৃত অঙ্কগুলোর মান তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে। কোন স্বার্থক অঙ্ক আলাদাভাবে লিখলে যে সংখ্যা প্রকাশ করে, তা অঙ্কের স্বকীয় মান।

স্থানীয় মান (Place value) : কয়েকটি অঙ্ক পাশাপাশি লিখলে কোন স্বার্থক অঙ্ক তার অবস্থানের জন্য যে সংখ্যা প্রকাশ করে, তাকে ঐ অঙ্কের স্থানীয় মান বলে।

যেমন: ৬৬৬ সংখ্যায় – তিনটি ৬ এরই স্বকীয় মান ৬ । কিন্তু সর্বডানের ৬ এর স্থানীয় মান ৬, ডান থেকে দ্বিতীয় ও তৃতীয় স্থানে ৬ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে ৬০ এবং ৬০০ ।

৬৬৬ = ১০০ × ৬ + ১০ × ৬ + ৬

একই অঙ্কের স্থান পরিবর্তনের ফলে স্থানীয় মানের পরিবর্তন হয় কিন্তু স্বকীয় মান একই থাকে।

দেশীয় রীতিতে ঘরগুলোর মান :

পাশাপাশি লিখিত অঙ্কগুলোর দ্বারা গঠিত সংখ্যার ডানদিক থেকে প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয়, চতুর্থ, পঞ্চম, ষষ্ঠ, সপ্তম, অষ্টম স্থানকে যথাক্রমে একক (Units), দশক (Tens), শতক (Hundreds), হাজার (Thousands), অযুত (Ajut), লক্ষ (Lacs), নিযুত (Nijut) এবং কোটি (Crores) ।

৫৬২৭ সংখ্যায় –

একক স্থানীয় অঙ্ক (Units digit) : ৭

দশক স্থানীয় অঙ্ক (Tens digit) : ২

শতক স্থানীয় অঙ্ক (Humdreds digit) : ৬

হাজার স্থানীয় অঙ্ক (Thousands digit) : ৫

ইনটিজার (Integer) : পূর্ণ সংখ্যাকে ইনটিজার বলে। এর ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে কিন্তু ভগ্নাংশ বা দশমিক সংখ্যা হবে না। উল্লেখ্য শূন্য (০) একটি ইনটিজার।

ভিডিও লেকচার দেখুন: 

বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নোত্তর

শূন্য সংখ্যার আদি ধারণা কাদের? (ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা, খ ইউনিট: ১১-১২/মহাহিসাব নিরীক্ষক ও নিয়ন্ত্রকের অধীনে অধীক্ষক: ৯৮)

ক) গ্রীক

খ) আরব

গ) ভারতীয়

ঘ) চীন

উত্তর: গ) ভারতীয়

নিম্নের সবচেয়ে ছোট সংখ্যা কোনটি? (রাষ্ট্রায়ত্ত ব্যাংক সিনিয়র অফিসার ২০০০)

ক) ৫৬৮

খ) ০৩

গ) ১০৫

ঘ) ৪

উত্তর: খ) ০৩

দুইশত নয় হাজার চৌদ্দ এবং তিরানব্বই হাজার সাতশত নয় এর অন্তর কত? (বিবিএ ৯২-৯৩)

ক) ১১৬৩১৫

খ) ১১৫৩১৫

গ) ১১৬৩০৫

ঘ) ১১৫৩০৫

উত্তর: খ) ১১৫৩১৫

সমাধান: ২০৯০১৪ – ৯৩৭০৯

০, ১, ২ এবং ৩ দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল কত? (পরিবার পরিকল্পনা অধিদপ্তর নিয়োগ পরীক্ষা-২০১৪)

ক) ৩১৪৭

খ) ২২৮৭

গ) ২৯৮৭

ঘ) ২১৮৭

উত্তর: ঘ) ২১৮৭

সমাধান: বৃহত্তম সংখ্যা = ৩২১০

ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০২৩

বিয়োগফল = ৩২১০ – ১০২৩ = ২১৮৭

০, ১, ৪, ৬, ৯ এই সংখ্যাগুলো এক বা একাধিকবার ব্যবহার করে পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কত? (কৃষি সম্প্রসারণ অধিদপ্তরের উপ-সহকারী কৃষি কর্মকর্তা-২০১৪)

ক) ০১৪৬৯

খ) ১০৪৬৯

গ) ৯০১৪৬

ঘ) ১০০০০

ঙ) কোনোটিই নয়

উত্তর: খ) ১০৪৬৯

সমাধান : ০ < ১; কিন্তু শূন্য (০) সংখ্যার বামে অর্থবহ হয় না। এক্ষেত্রে সংখ্যাটি ৪ অঙ্ক বিশিষ্ট হয়ে যায়। তাই শূন্যকে ১ এর পরে বসাতে হবে। অর্থাৎ সংখ্যাটি ১০৪৬৯। আর একাধিকবার অঙ্কগুলো ব্যবহার করলে সংখ্যা বড় হবে, ছোট নয়।

তিন অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য কত? (বাংলাদেশ রেলওয়ের উপসহকারী – সিভিল-২০১৬)

ক) ৯৯৮

খ) ৯৮৮

গ) ৮৯৯

ঘ) ৮৮৮

উত্তর: গ) ৮৯৯

সমাধান: বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯

ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০

পার্থক্য = ৯৯৯ – ১০০ = ৮৯৯

ছয় অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য কত? (রাষ্ট্রায়ত্ত ব্যাংক সিনিয়র অফিসার ২০০৮)

ক) ৮৮৮৮৮৯

খ) ৮৯৯৯৯৯

গ) ৯৮৮৮৮৮

ঘ) ৯৯৯৮৮৮

উত্তর: খ) ৮৯৯৯৯৯

সমাধান: বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯৯৯

ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০০০

পার্থক্য = ৯৯৯৯৯৯ – ১০০০০০ = ৮৯৯৯৯৯

পাঁচ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার যোগফল কত? (রাষ্ট্রায়ত্ত ব্যাংক সিনিয়র অফিসার ২০০০)

ক) ১০৯৯৯৯

খ) ৮৯৯৯৯

গ) ১০০০০৯

ঘ) কোনোটিই নয়

উত্তর: ক) ১০৯৯৯৯

সমাধান: বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯৯

ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০০

পার্থক্য = ৯৯৯৯৯ + ১০০০০ = ১০৯৯৯৯

চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য কত? (রাষ্ট্রায়ত্ত ব্যাংক সিনিয়র অফিসার ১৯৯৭)

ক) ১০৯৯৯

খ) ৮৯৯৯

গ) ১০০৯

ঘ) ১৯৯৯

উত্তর: খ) ৮৯৯৯

সমাধান: বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯

ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০

পার্থক্য = ৯৯৯৯ - ১০০০ = ৮৯৯৯

পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ও চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যার পার্থক্য কত? (খুব গুরুত্বপূর্ণ)

ক) ৯

খ) ১০

গ) ১

ঘ) ৫

উত্তর: গ) ১

সমাধান: ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০০

বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯

পার্থক্য = ১০০০০ - ৯৯৯৯ = ১

একটি সংখ্যার শতক, দশক ও একক স্থানীয় অঙ্ক যথাক্রমে ক, খ, গ হলে সংখ্যাটি হবে- (জেলা নির্বাচন অফিসার-২০০৪)

ক) ১০০গ + ১০ক + খ

খ) ১০০ক + ১০খ + গ

গ) ১০০খ + ১০গ + ক

ঘ) ১০০কখ + গ

উত্তর: খ) ১০০ক + ১০খ + গ

১, ২ ও ৩ দ্বারা গঠিত ৩ অঙ্কের যতটি সংখ্যা লেখা যায়, তাদের সমষ্টি কত? (জেলা প্রাথমিক শিক্ষা অফিসার – ৯৩)

ক) ১২২৩

খ) ১২৩৩

গ) ১৩২২

ঘ) ১৩৩২

উত্তর: ঘ) ১৩৩২

সমাধান : ১, ২ ও ৩ দ্বারা গঠিত ৩ অঙ্কের সংখ্যাগুলো ১২৩, ১৩২, ২১৩, ২৩১, ৩১২, ৩২১

সমষ্টি = ১২৩ + ১৩২ + ২১৩ + ২৩১ + ৩১২ + ৩২১ = ১৩৩২

তিনটি সংখ্যা ক, খ ও গ এর সমষ্টি ১২ । সংখ্যা তিনটিকে ১ বার করে ব্যবহার করে গঠিত ৩ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি কত? (বিকেবি অফিসার-২০০৭)

ক) ৯১২

খ) ৯২১

গ) ৯৩০

ঘ) ১০৯২

ঙ) ১২৯০

উত্তর: গ) ৯৩০

ব্যাখ্যা: ১০৯২ এবং ১২৯০ চার অঙ্কের সংখ্যা, তাই প্রথমেই বাদ দেওয়া যায়। ৯১২, ৯২১ এবং ৯৩০ এর প্রত্যেকটিরই সমষ্টি ১২ এবং তারা ৩ অঙ্ক বিশিষ্ট। এদের মধ্যে বৃহত্তম মান ৯৩০-ই হবে সঠিক উত্তর।

ক্যালকুলাসের আদি ধারণা কে দেন? Who gave the primary idea of Calculus? (গৃহায়ন ও গণপূর্ত মন্ত্রণালয়ের থানা প্রকৌশলী-সিভিল ৯৯)

ক) নিউটন

খ) লাইবনিজ

গ) আর্কিমিডিস

ঘ) ফার্মা

রোমান গণনা পদ্ধতি

রোমান M প্রতীকের অর্থ কি? The Roman numerical M stands for what? (বাংলাদেশ ব্যাংক সহকারী পরিচালক: ০১)

ক) 50

খ) 100

গ) 1000

ঘ) None of these

রোমান সংখ্যা MMMDCCLXXVII=?

ক) ৩৭৭৭৭

খ) ৩৩৩৭৭৭

গ) ৩৩৩৫৭৭

ঘ) ৩৭৭

ঙ) কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা : M = ১০০০, D = ৫০০, C = ১০০, L= ৫০, X= ১০, V= ৫, I= ১

MMMDCCLXXVII= ৩০০০ + ৫০০ + ২০০ + ৫০ + ২০ + ৫ + ২ = ৩৭৭৭

ভিডিও লেকচার দেখুন: 

প্রক্রিয়া চিহ্ন

ক) পাটিগণিতের প্রক্রিয়া চিহ্ন

খ) বীজগণিতের প্রক্রিয়া চিহ্ন: