উদাহরণ: বায়ু
পানির তুলনায় ০.০০১২৯ গুণ ভারী। যে ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ১৬ মিটার,
১২ মিটার ও ৪ মিটার, তাতে কত কিলোগ্রাম বায়ু আছে?
সমাধান:
ঘরের আয়তন = দৈর্ঘ্য×প্রস্থ×উচ্চতা
= ১৬ মি. × ১২ মি. × ৪ মি. = ৭৬৮ ঘনমিটার × ১০০০০০০ সে.মি. = ৭৬৮০০০০০০ ঘন সে.মি.
বায়ু পানির তুলনায়
০.০০১২৯ গুণ ভারী।
সুতরাং ১ ঘন সে.মি.
বায়ুর ওজন = ০.০০১২৯ গ্রাম
অতএব, ঘরটিতে
বায়ু পরিমাণ = ৭৬৮০০০০০০×০.০০১২৯ গ্রাম = ৯৯০৭২০ গ্রাম = ৯৯০.৭২০ কিলোগ্রাম।
সুতরাং ঘরটিতে
বায়ু আছে ৯৯০.৭২ কিলোগ্রাম।
.png)
উদাহরণ: ২১ মিটার
দীর্ঘ এবং ১৫ মিটার প্রস্থ একটি বাগানের বাইরে চারদিকে ২ মিটার প্রশস্ত একটি পথ আছে।
প্রতি বর্গমিটারে ২.৭৫ টাকা দরে পথটিতে ঘাস লাগাতে মোট কত খরচ হবে?
সমাধান:
রাস্তাসহ বাগানের
দৈর্ঘ্য = ২১ মি. + (২+২) মি. = ২৫ মিটার
রাস্তাসহ বাগানের
প্রস্থ = ১৫ মি. Ñ (২+২) মি. = ১৯ মিটার
রাস্তাসহ বাগানের
ক্ষেত্রফল = ২৫×১৯ বর্গমিটার = ৪৭৫ বর্গমিটার।
রাস্তাবাদে বাগানের
ক্ষেত্রফল = ২১×১৫ বর্গমিটার = ৩১৫ বর্গমিটার।
সুতরাং রাস্তার
ক্ষেত্রফল = (৪৭৫ – ৩১৫) বর্গমিটার = ১৬০ বর্গমিটার।
ঘাস লাগানোর মোট
খরচ = (১৬০×২.৭৫) টাকা = ৪৪০.০০ টাকা
অতএব, ঘাস লাগানোর
মোট খরচ ৪৪০ টাকা।
উদাহরণ: ৪০ মিটার
দৈর্ঘ্য এবং ৩০ মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি মাঠের ঠিক মাঝে আড়াআড়িভাবে ১.৫ মিটার প্রশস্ত
দুইটি রাস্তা আছে। রাস্তা দুইটির মোট ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দৈর্ঘ্য বরাবর
রাস্তাটির ক্ষেত্রফল = ৪০ × ১.৫ বর্গমিটার = ৬০ বর্গমিটার
প্রস্থ বরাবর
রাস্তাটির ক্ষেত্রফল = (৩০-১.৫)×১.৫ বর্গমিটার = ৪২.৭৫ বর্গমিটার
অতএব, রাস্তাদ্বয়ের
ক্ষেত্রফল = ৬০ + ৪২.৭৫ = ১০২.৭৫ বর্গমিটার।
সুতরাং রাস্তাদ্বয়ের
মোট ক্ষেত্রফল ১০২.৭৫ বর্গমিটার।
উদাহরণ:
২০ মিটার দীর্ঘ একটি কামরার মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে ৭৫০০.০০ টাকা খরচ হয়। যদি ঐ কামরাটির
প্রস্থ ৪ মিটার কম হতো, তবে ৬০০০.০০ টাকা খরচ হতো। কামরাটির প্রস্থ কত?
সমাধান:
কামরার
দৈর্ঘ্য ২০ মিটার। প্রস্থ ৪ মিটার কমলে ক্ষেত্রফল কমে (২০×৪) = ৮০ বর্গমিটার।
ক্ষেত্রফল
৮০ বর্গমিটার কমার জন্য খরচ কমে = ৭৫০০.০০-৬০০০.০০ = ১৫০০.০০ টাকা।
১৫০০
টাকা খরচ হয় ৮০ বর্গমিটারে
১
টাকা খরচ হয় ৮০/১৫০০ বর্গমিটারে
৭৫০০
টাকা খরচ হয় (৮০×৭৫০০)/১৫০০ = ৪০০ বর্গমিটারে।
অতএব,
কামরার ক্ষেত্রফল ৪০০ ক্ষেত্রফল
সুতরাং
কামরাটির প্রস্থ = ক্ষেত্রফল/দৈর্ঘ্য = ৪০০/২০ = ২০ মিটার।
উত্তর:
কামরাটির প্রস্থ ২০ মিটার।
উদাহরণ:
একটি ঘরের মেঝের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার এবং প্রস্থ ৩.৫ মিটার। ঘরটির উচ্চতা ৩ মিটার এবং এর
দেয়ালগুলো ১৫ সে.মি. পুরু হলে, চার দেয়ালের আয়তন কত?
সমাধান:
দেয়ালের
পুরুত্ব = ১৫ সেমি. = ১৫/১০০ = ০.১৫ মিটার।
দৈর্ঘ্যের
দিকে দুইটি দেয়ালের আয়তন = (৪+২×০.১৫)×৩×০.১৫×২ ঘনমিটার = ৪.৩×৩×০.১৫×২ ঘনমিটার = ৩.৮৭
ঘনমিটার।
প্রস্থের
দিকে দুইটি দেয়ালের আয়তন = ৩.৫×৩×০.১৫×২ ঘনমিটার = ৩.১৫ ঘনমিটার
সুতরাং
দেওয়ালগুলোর মোট আয়তন = ৩.৮৭+৩.১৫ = ৭.০২ ঘনমিটার।
সুতরাং
নির্ণেয় আয়তন = ৭.০২ ঘনমিটার।
উদাহরণ:
একটি ঘরের ৩টি দরজা এবং ৬টি জানালা আছে। প্রত্যেকটি দরজা ২ মিটার লম্বা এবং ১.২৫ মিটার
চওড়া, প্রত্যেক জানালা ১.২৫ মিটার লম্বা এবং ১ মিটার চওড়া। ঐ ঘরের দরজা জানালা তৈরি
করতে ৫ মিটার লম্বা ও ০.৬০ মিটার চওড়া কয়টি তক্তার প্রয়োজন?
সমাধান:
৩টি
দরজার ক্ষেত্রফল = (২×১.২৫)×৩ বর্গমিটার = ৭.৫ বর্গমিটার।
৬টি
জানালার ক্ষেত্রফল = (১.২৫×১)×৬ বর্গমিটার = ৭.৫ বর্গমিটার।
দরজা
ও জানালার মোট ক্ষেত্রফল = (৭.৫+৭.৫) বর্গমিটার = ১৫ বর্গমিটার।
একটি
তক্তার ক্ষেত্রফল = (৫×০.৬) বর্গমিটার = ৩ বর্গমিটার।
নির্ণেয়
তক্তার ক্ষেত্রফল = দরজা ও জানালার মোট ক্ষেত্রফল ÷ তক্তার ক্ষেত্রফল = ১৫/৩ = ৫ টি
উদাহরণ:
একটি আয়তাকার লোহার টুকরার দৈর্ঘ্য ৮.৮ সে.মি, প্রস্থ ৬.৪ সে.মি ও উচ্চতা ২.৫ সে.মি.।
লোহার টুকরাটিকে ১৫ সে.মি. দৈর্ঘ্য, ৬.২৫ সে.মি. প্রস্থ ও ৪ সে.মি. উচ্চতার আয়তাকার
পাত্রে রেখে পানি দ্বারা পূর্ণ করা হল। লোহা পানির তুলনায় ৭.৫ গুণ ভারী।
ক)
পানির পাত্রের আয়তন নির্ণয় কর।
খ)
লোহার ওজন নির্ণয় কর।
গ)
পাত্রটি পানি পূর্ণ অবস্থায় লোহার টুকরাটি তুলে আনা হলে, পাত্রের পানির উচ্চতা কত হবে?
সমাধান:
ক)
পানির পাত্রটির দৈর্ঘ্য ১৫ সে.মি., প্রস্থ ৬.২৫ সে.মি. এবং উচ্চতা ৪ সে.মি.
সুতরাং
পানির পাত্রটির আয়তন = (১৫×৬.২৫×৪) ঘন সে.মি. = ৩৭৫ ঘন সে.মি.
খ)
লোহার টুকরাটির দৈর্ঘ্য ৮.৮ সে.মি, প্রস্থ ৬.৪ সে.মি. এবং উচ্চতা ২.৫ সে.মি.
সুতরাং
লোহার টুকরাটির আয়তন = (৮.৮×৬.৪×২.৫) ঘন সে.মি. = ১৪০.৮ ঘন সে.মি.
আমরা
জানি, ১ ঘন সে.মি. পানির ওজন ১ গ্রাম
লোহা
পানির তুলনায় ৭.৫ গুণ ভারী।
সুতরাং
১ ঘন সে.মি. লোহার ওজন (১×৭.৫) গ্রাম
সুতরাং
১৪০.৮ ঘন সে.মি. লোহার ওজন (৭.৫×১৪০.৮) গ্রাম = ১০৫৬ গ্রাম = ১.০৫৬ কিলোগ্রাম।
গ)
পানির পাত্রের আয়তন ৩৭৫ ঘন সে.মি.
লোহার
টুকরাটির আয়তন ১৪০.৮ ঘন সে.মি.
লোহার
টুকরাটি তুলে নেওয়ার পর অবশিষ্ট পানির আয়তন (৩৭৫-১৪০.৮) ঘন সে.মি. = ২৩৪.২ ঘন সে.মি.
পাত্রের
অবশিষ্ট পানির উচ্চতা ক মিটার হলে,
ক×১৫×৬.২৫
= ২৩৪.২
বা,
ক = ২৩৪.২/৯৩.৭৫ = ২.৫০ সে.মি. (প্রায়)
দৈর্ঘের আয়তনে পুরুত্ব যোগ কেন????
ReplyDelete(৪+২×০.১৫)দৈর্ঘের আয়তনে পুরুত্ব যোগ কেন????
DeletetnQ u...
ReplyDeleteআয়তাকার একটি বাগানের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। প্রতি বর্গমিটার ৬.৭৫ টাকা দরে ঘাস লাগাতে |
ReplyDelete২১,৬০০ টাকা ব্যয় হয়। বাগানটি পরিচর্যার জন্য দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর আড়াআড়িভাবে ২ মিটার।
চওড়া দুইটি রাস্তা আছে।
ক) বাগানের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
খ) বাগানের কর্নে দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ) রাস্তা দুইটির মােট ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধান করে দিলে onk valo hoto