আয়তন:
ঘনবস্তুর ঘনফলই
আয়তন
আয়তাকার ঘনবস্তুর
আয়তনের পরিমাপ = দৈর্ঘ্যের পরিমাপ × প্রস্থের পরিমাপ × উচ্চতার পরিমাপ
দৈর্ঘ্যের পরিমাপ,
প্রস্থের পরিমাপ ও উচ্চতার পরিমাপ একই এককে প্রকাশ করে আয়তনের পরিমাপ ঘন এককে নির্ণয়
করা হয়। দৈর্ঘ্য ১ সেন্টিমিটার, প্রস্থ ১ সেন্টিমিটার এবং উচ্চতা ১ সেন্টিমিটার বিশিষ্ট
বস্তুর আয়তন ১ ঘন সেন্টিমিটার।
ভিডিও লেকচার দেখুন:
.png)
আয়তন পরিমাপে
মেট্রিক এককাবলি
১০০০ ঘন সেন্টিমিটার
(ঘন সে.মি.) = ১ ঘন ডেসিমিটার (ঘন ডে.মি.) = ১ লিটার
১০০০ ঘন ডেসিমিটার
= ১ ঘন মিটার
১ ঘন মিটার =
১ স্টেয়র
১০ ঘন স্টেয়র
= ১ ডেকা স্টেয়র
১ ঘন সে.মি.
(সি.সি) = ১ মিলিলিটার
১ ঘনইঞ্চি = ১৬.৩৯
মিলিলিটার (প্রায়)
আয়তনের মেট্রিক
ও ব্রিটিশ এককের সম্পর্ক
১ স্টেয়র = ৩৫.৩
ঘনফুট (প্রায়)
১ ডেকাস্টেয়র
= ১৩.০৮ ঘনগজ (প্রায়)
১ ঘনফুট = ২৮.৬৭
লিটার (প্রায়)
উদাহরণ: একটি
বাক্সের দৈর্ঘ্য ২ মিটার, প্রস্থ ১ মিটার ৫০ সে.মি. এবং উচ্চতা ১ মিটার। বাক্সটির আয়তন
কত?
সমাধান:
দৈর্ঘ্য = ২ মিটার
= ২০০ সে.মি.
প্রস্থ = ১ মিটার
৫০ সে.মি. = ১৫০ সে.মি.
উচ্চতা = ১ মিটার
= ১০০ সে.মি.
সুতরাং বাক্সটির
আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
= (২০০×১৫০×১০০)
ঘন সে.মি. = ৩০০০০০০ ঘন সে.মি. = ৩ ঘনমিটার
বিকল্প পদ্ধতি:
দৈর্ঘ্য = ২ মিটার
প্রস্থ = ১ মিটার
৫০ সে.মি. = ১(১/২) মিটার = ৩/২ মিটার
উচ্চতা = ১ মিটার
সুতরাং বাক্সটির
আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
= (২ × ৩/২ ×
১) = ৩ ঘনমিটার।
সুতরাং নির্ণেয়
আয়তন ৩ ঘনমিটার।
উদাহরণ: একটি
চৌবাচ্চায় ৮০০০ লিটার পানি ধরে। চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য ২.৫৬ মিটার এবং প্রস্থ ২.১৫ মিটার
হলে, গভীরতা কত?
সমাধান:
চৌবাচ্চাটির তলার
ক্ষেত্রফল = ২.৫৬ মিটার × ১.২৫ মিটার = ৩.২ বর্গমিটার = ৩২০০০ বর্গ সে.মি.
চৌবাচ্চায় পানি
ধরে ৮০০০ লিটার বা ৮০০০×১০০০ ঘন সে.মি. [যেহেতু ১০০০ ঘন সে.মি. = ১ লিটার]
অতএব, চৌবাচ্চাটির
আয়তন = ৮০০০০০০ ঘন সে.মি.
সুতরাং চৌবাচ্চাটির
গভীরতা = আয়তন/ক্ষেত্রফল = ৮০০০০০০/৩২০০০ সে.মি. = ২৫০ সে.মি. = ২.৫ মিটার।
উদাহরণ: একটি
ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। প্রতি বর্গমিটারে ৭.৫০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে
ঢাকতে মোট ১১০২.৫০ টাকা ব্যয় হয়। ঘরটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
সমাধান:
৭.৫০ টাকা খরচ
হয় ১ বর্গমিটারে
১ টাকা খরচ হয়
১/৭.৫০ বর্গমিটারে
১১০২.৫০ টাকা
খরচ হয় ১১০২.৫০/৭.৫০ বর্গমিটারে = ১৪৭ বর্গমিটারে।
অর্থাৎ ঘরের ক্ষেত্রফল
১৪৭ বর্গমিটার।
মনে করি, প্রস্থ
= ক মিটার
সুতরাং দৈর্ঘ্য
= ৩ক মিটার।
সুতরাং ক্ষেত্রফল
= ক×৩ক = ৩ক২ বর্গমিটার।
শর্তানুসারে,
৩ক২
= ১৪৭
বা, ক২
= ১৪৭/৩
বা, ক = √৪৯ = ৭
অতএব, প্রস্থ
= ৭ মিটার
এবং দৈর্ঘ্য
= ৩×৭ = ২১ মিটার।
উদাহরণ: বায়ু
পানির তুলনায় ০.০০১২৯ গুণ ভারী। যে ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ১৬ মিটার,
১২ মিটার ও ৪ মিটার, তাতে কত কিলোগ্রাম বায়ু আছে?
সমাধান:
ঘরের আয়তন = দৈর্ঘ্য×প্রস্থ×উচ্চতা
= ১৬ মি. × ১২ মি. × ৪ মি. = ৭৬৮ ঘনমিটার × ১০০০০০০ সে.মি. = ৭৬৮০০০০০০ ঘন সে.মি.
বায়ু পানির তুলনায়
০.০০১২৯ গুণ ভারী।
সুতরাং ১ ঘন সে.মি.
বায়ুর ওজন = ০.০০১২৯ গ্রাম
অতএব, ঘরটিতে
বায়ু পরিমাণ = ৭৬৮০০০০০০×০.০০১২৯ গ্রাম = ৯৯০৭২০ গ্রাম = ৯৯০.৭২০ কিলোগ্রাম।
সুতরাং ঘরটিতে বায়ু আছে
৯৯০.৭২ কিলোগ্রাম।
No comments:
Post a Comment