অনুশীলনী: ৪.১ (উদাহরণ: ৯-১৪)
উদাহরণ-৯: সূত্রের সাহায্যে
3p+4 কে 3p-4 দ্বারা গুণ কর।
সমাধান:
(3p+4)(3p-4)
= (3p)2–(4)2
= 9p2-16
ভিডিও লেকচার দেখুন:
ভিডিও লেকচার দেখুন:
উদাহরণ-১০: সূত্রের সাহায্যে
5m+8 কে 5m+9 দ্বারা গুণ কর।
সমাধান:
(5m+8)(5m+9)
= (5m)2+(8+9)m+8.9
= 25m2+17m+72
উদাহরণ-১১: সরল কর:
(5a-7b)2+2(5a-7b)(9b-4a)+(9b-4a)2
সমাধান:
মনে করি,
5a-7b = x এবং 9b-4a = y
সুতরাং
x2+2xy+y2
= (x+y)2
= (5a-7b+9b-4a)2
= (a+2b)2
= a2+4ab+4b2
উদাহরণ-১২:
(x+6)(x+4) কে দুইটি রাশির বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ কর।
সমাধান:
আমরা জানি,
ab=(a+b/2)2-(a-b/2)2
সুতরাং
(x+6)(x+4)
= (x+6+x+4/2)2
– (x+6-x-4/2)2
= (2x+10/2)2
– (2/2)2
= (x+5)2 –
12
উদাহরণ-১৩: x=4, y=-8
এবং z=5 25(x+y)2-20(x+y)(y+z)+4(y+z)2 এর মান কত?
সমাধান:
ধরি, x+y=a এবং
y+z=b
সুতরাং
25a2-20ab+4b2
= (5a)2-2.5a.2b+(2b)2
= (5a-2b)2
= {5(x+y)-2(y+z)}2
= (5x+5y-2y-2z)2
= (5x+3y-2z)2
= {5.4+3.(-8)-2.5}2
= (20-24-10)2
= (-14)2
= 196
উদাহরণ-১৪: 2x+3y+5z এর
বর্গ নির্ণয় কর।
সমাধান:
(2x+3y+5z)2
= (2x)2+(3y)2+(5z)2+2.2x.3y+2.3y.5z+2.2x.5z
= 4x2+9y2+25z2+12xy+30yz+20xz
উদাহরণ-১৫: 5a-6b-7c এর
বর্গ নির্ণয় কর।
সমাধান:
(5a-6b-7c)2
= (5a)2+(-6b)2+(-7c)2+2.5a.(-6b)+2.(-6b).(-7c)+2.5a.(-7c)
= 25a2+36b2+49c2-60ab+84bc-70ac
No comments:
Post a Comment