অষ্টম শ্রেণী: গণিত: দ্বিতীয় অধ্যায়: মুনাফা: লেকচার-০৩ (অনুশীলনীর সমাধান: ১-৭)

অনুশীলনী: ২.১

১) একটি পণ্যদ্রব্য বিক্রয় করে পাইকারি বিক্রেতার ২০% এবং খুচরা বিক্রেতার ২০% লাভ হয়। যদি দ্রব্যটির খুচরা বিক্রয়মূল্য ৫৭৬ টাকা হয়, তবে পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:

খুচরা বিক্রেতার ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য ১০০+২০ = ১২০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৫৭৬ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০×৫৭৬)/১২০ টাকা = ৪৮০ টাকা।

প্রশ্নানুযায়ী আমরা পাই, খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য।

২০% লাভে পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ১০০+২০ = ১২০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০×৪৮০)/১২০ = ৪০০ টাকা।

উত্তর: ৪০০ টাকা।

ভিডিও লেকচার দেখুন: 

২) একজন দোকানদার কিছু ডাল ২৩৭৫.০০ টাকায় বিক্রয় করায় তার ৫% ক্ষতি হলো। ঐ ডাল কত টাকায় বিক্রয় করলে তার ৬% লাভ হতো।

সমাধান:

৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ১০০-৫ = ৯৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ২৩৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০×২৩৭৫)/৯৫ = ২৫০০ টাকা।

এখন,

৬% লাভে বিক্রয়মূল্য ১০০+৬ = ১০৬ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ৬% লাভে বিক্রয়মূল্য ১০৬ টাকা

ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ৬% লাভে বিক্রয়মূল্য ১০৬/১০০ টাকা

ক্রয়মূল্য ২৫০০ টাকা হলে ৬% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০৬×২৫০০)/১০০ = ২৬৫০ টাকা

উত্তর: ২৬৫০ টাকায় বিক্রয় করলে তার ৬% লাভ হবে।

৩) ৩০ টাকায় ১০টি দরে ও ১৫টি দরে সমান সংখ্যক কলা ক্রয় করে সবগুলো কলা ৩০ টাকায় ১২টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে।

সমাধান:

এখানে,

১০, ১৫ ও ১২ এর ল.সা.গু. = ৬০

ধরি, প্রত্যেক দরের ৬০টি করে কলা ক্রয় করা হলো।

এখন,

১০ টি কলার ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা

১ টি কলার ক্রয়মূল্য ৩০/১০ টাকা

৬০ টি করার ক্রয়মূল্য ৩×৬০ = ১৮০ টাকা

আবার,

১৫ টি কলার ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা

১ টি কলার ক্রয়মূল্য ৩০/১৫ টাকা

৬০ টি করার ক্রয়মূল্য ২×৬০ = ১২০ টাকা

সুতরাং (৬০+৬০)টি বা ১২০ টি কলার ক্রয়মূল্য = ১৮০+১২০ = ৩০০ টাকা।

এখন,

১২ টি কলার বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা

১ টি কলার বিক্রয়মূল্য ৩০/১২ টাকা

১২০ টি কলার বিক্রয়মূল্য (৩০×১২০)/১২ = ৩০০ টাকা

যেহেতু ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান

সুতরাং লাভ বা ক্ষতি কোনোটিই হবে না।

৪) বার্ষিক শতকরা হার ১০.৫০ টাকা হলে, ২০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা কত হবে?

সমাধান:

এখানে, আসল P = ২০০০ টাকা।

মুনাফার হার r = ১০.৫০% = ১০.৫০/১০০

সময় n = ৫ বছর

মুনাফা I = ?

আমরা জানি,

I = Prn = ২০০০×(১০.৫০/১০০)×৫ = ১০৫০ টাকা।

উত্তর: ১০৫০ টাকা।

৫) বার্ষিক মুনাফা শতকরা ১০ টাকা থেকে কমে ৮ টাকা হলে, ৩০০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা কত কম হবে?

সমাধান:

এখানে,

এখানে, আসল P = ৩০০০ টাকা।

মুনাফার হার r₁ = ১০% = ১০/১০০

মুনাফার হার r₂ = ৮% = ৮/১০০

সময় n = ৩ বছর

মুনাফা I₁ = ?

মুনাফা I₂ = ?

আমরা জানি,

I₁ = Pr₁n = ৩০০০×(১০/১০০)×৩ = ৯০০ টাকা।

এবং

I₂ = Pr₂n = ৩০০০×(৮/১০০)×৩ = ৭২০ টাকা।

সুতরাং মুনাফা কম হবে ৯০০–৭২০ = ১৮০ টাকা।

উত্তর: ১৮০ টাকা।

৬) বার্ষিক শতকরা মুনাফা কত হলে, ১৩০০০ টাকা ৫ বছরে মুনাফা আসলে ১৮৮৫০ টাকা হবে?

সমাধান:

এখানে, আসল P = ১৩০০০ টাকা

আসল-মুনাফা A = ১৮৮৫০ টাকা

মুনাফা I = A – P = ১৮৮৫০-১৩০০০ = ৫৮৫০ টাকা

মুনাফার হার r = ?

সময় n = ৫ বছর

আমরা জানি,

I = Prn

r = I/Pn = ৫৮৫০/(১৩০০০×৫) = ০.০৯ = ০.০৯×১০০(১/১০০) = ৯% [যেহেতু (১/১০০) = %]

৭) বার্ষিক শতকরা কত মুনাফায় কোনো আসল ৮ বছরে মুনাফা আসলে দ্বিগুণ হবে?

সমাধান:

মনে করি, আসল P টাকা

সুতরাং ৮ বছরের মুনাফা-আসল A = ২P টাকা

সুতরাং ৮ বছরের মুনাফা I = A – P = ২P – P = P

সময় n = ৮ বছর

মুনাফার হার r = ?

আমরা জানি,

I = Prn

r = I/Pn = P/(P×৮) = ১/৮ = ১/৮×{১০০(১/১০০)} = ২৫/২% = ১২.৫%