অষ্টম শ্রেণী: গণিত: তৃতীয় অধ্যায়: পরিমাপ: লেকচার-০২

ওজন পরিমাপ:

ওজন পরিমাপের মেট্রিক এককাবলি

১০ মিলিগ্রাম (মি.গ্রা.) = ১ সেন্টিগ্রাম (সে.গ্রা.)

১০ সেন্টিগ্রাম = ১ ডেসিগ্রাম (ডেসি.গ্রা.)

১০ ডেসিগ্রাম = ১ গ্রাম (গ্রা.)

১০ গ্রাম = ১ ডেকাগ্রাম (ডেকা.গ্রা.)

১০ ডেকাগ্রাম = ১ হেক্টোগ্রাম (হে.গ্রা.)

১০ হেক্টোগ্রাম = ১ কিলোগ্রাম (কি.গ্রা.)

ওজন পরিমাপের একক : গ্রাম

১ কিলোগ্রাম বা ১ কে.জি. = ১০০০ গ্রাম

মেট্রিক পদ্ধতিতে ওজন পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত আরও দুইটি একক আছে। অধিক পরিমাফ বস্তুর ওজন পরিমাপের জন্য কুইন্টাল ও মেট্রিক টন একক দুইটি ব্যবহার করা হয়।

১০০ কিলোগ্রাম = ১ কুইন্টাল

১০০০ কিলোগ্রাম = ১ মেট্রিক টন
ভিডিও লেকচার দেখুন:

উদাহরণ: ১ মেট্রিক টন চাল ৬৪ জন শ্রমিকের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে কী পরিমাণ চাল পাবে?

সমাধান:

১ মেট্রিক টন = ১০০০ কেজি

৬৪ জন শ্রমিক পায় ১০০০ কেজি চাল

সুতরাং ১ জন শ্রমিক পায় ১০০০/৬৪ কেজি চাল = ১৫.৬২৫ কেজি চাল = ১৫ কেজি ৬২৫ গ্রাম চাল

সুতরাং প্রত্যেক শ্রমিক ১৫ কেজি ৬২৫ গ্রাম চাল পাবে।

তরল পদার্থের পরিমাপ:

কোনো তরল পদার্থ যতটুকু জায়গা জুড়ে থাকে তা এর আয়তন। একটি ঘনবস্তুর  দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা আছে। কিন্তু কোনো তরল পদার্থের নির্দিষ্টভাবে তা নেই। যে পাত্রে তরল পদার্থ রাখা হয় তা সেই পাত্রের আকার ধারণ করে। এ জন্য নির্দিষ্ট আয়তনের কোনো বস্তুর আকৃতির মাপনি দ্বারা তরল পদার্থ মাপা হয়। এক্ষেত্রে আমরা সাধারণত লিটার মাপনি ব্যবহার করি।

তরল পদার্থের আয়তন পরিমাপের মেট্রিক এককাবলি

১০ মিলিলিটার (মি.লি.) = ১ সেন্টিলিটার (সে.লি.)

১০ সেন্টিলিটার = ১ ডেসিলিটার (ডেসি.লি.)

১০ ডেসিলিটার = ১ লিটার (লি.)

১০ লিটার = ১ ডেকালিটার (ডেকা.লি.)

১০ ডেকালিটার = ১ হেক্টোলিটার (হে.লি.)

১০ হেক্টোলিটার = ১ কিলোলিটার (কি.লি.)

তরল পদার্থের আয়তন পরিমাপের একক : লিটার

৪ ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রায় ১ ঘনসেন্টিমিটার (কিউবিক সেন্টিমিটার) বিশুদ্ধ পানির ওজন ১ গ্রাম। কিউবিক সেন্টিমিটারকে সংক্ষেত্রে সি.সি. লেখা হয়।

১ লিটার বিশুদ্ধ পানির ওজন ১ কিলোগ্রাম

মেট্রিক এককাবলিতে যেকোনো একটি পরিমাপের এককাবলি জানা থাকলে অপরগুলো সহজে মনে রাখা যায়। দৈর্ঘ্যের এককাবলি জানা থাকলে ওজন ও তরল পদার্থের আয়তন পরিমাপের এককগুলো শুধু মিটারের জায়গায় ‘গ্রাম’ বা ‘লিটার’ বসালেই পাওয়া যায়।

উদাহরণ: একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার, প্রস্থ ২ মিটার ও উচ্চতা ৪ মিটার। এতে কত লিটার এবং কত কিলোগ্রাম বিশুদ্ধ পানি ধরবে?

সমাধান:

চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য = ৩ মিটার, প্রস্থ = ২ মিটার এবং উচ্চতা = ৪ মিটার

সুতরাং চৌবাচ্চাটির আয়তন = (৩×২×৪) ঘন মি. = ২৪ ঘন মি. = ২৪০০০০০০ ঘন সে.মি. = ২৪০০০০ লিটার = [১০০০ ঘন সে.মি. = ১ লিটার]

১ লিটার বিশুদ্ধ পানির ওজন ১ কিলোগ্রাম

সুতরাং ২৪০০০ লিটার বিশুদ্ধ পানির ওজন ২৪০০০ কিলোগ্রাম।

অতএব, চৌবাচ্চাটিতে ২৪০০০০ লিটার বিশুদ্ধ পানি ধরবে এবং এর ওজন ২৪০০০ কিলোগ্রাম।

ক্ষেত্রফল পরিমাপ:

আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের পরিমাপ = দৈর্ঘ্যের পরিমাপ × প্রস্থের পরিমাপ

বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের পরিমাপ = (বাহুর পরিমাপ)^২

ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের পরিমাপ = ১/২ × ভূমির পরিমাপ × উচ্চতার পরিমাপ

ক্ষেত্রফল পরিমাপের একক : বর্গমিটার

ক্ষেত্রফল পরিমাপে মেট্রিক এককাবলি:

১০০ বর্গসেন্টিমিটার (ব.সে.মি.) = ১ বর্গডেসিমিটার (ব.ডেসিমি.)

১০০ বর্গডেসিমিটার = ১ বর্গমিটার

১০০ বর্গমিটার = ১ এয়র (বর্গডেকামিটার)

১০০ এয়র (বর্গডেকামিটার) = ১ হেক্টর বা ১ বর্গহেক্টোমিটার

১০০ হেক্টর বা বর্গহেক্টোমিটার = ১ বর্গকিলোমিটার

ক্ষেত্রফল পরিমাপে ব্রিটিশ এককাবলি:

১৪৪ বর্গইঞ্চি = ১বর্গফুট

৯ বর্গফুট = ১ বর্গগজ

৪৮৪০ বর্গগুজ = ১ একক

১০০ শতক (ডেসিম্ল) = ১ একক

ক্ষেত্রফল পরিমাপে দেশীয় এককাবলি:

১ বর্গহাত = ১ গণ্ডা

২০ গণ্ডা = ১ ছটাক

১৬ ছটাক = ১ কাঠা

২০ কাঠা = ১ বিঘা

ক্ষেত্রফল পরিমাপে মেট্রিক ও ব্রিটিশ পদ্ধতির সম্পর্ক:

১ বর্গসেন্টিমিটার = ০.১৬ বর্গইঞ্চি (প্রায়)

১ বর্গমিটার = ১০.৭৬ বর্গফুট (প্রায়)

১ হেক্টর = ২.৪৭ একর (প্রায়)

১ বর্গইঞ্চি = ৬.৪৫ বর্গসেন্টিমিটার (প্রায়)

১ বর্গফুট = ৯২৯ বর্গসেন্টিমিটার (প্রায়)

১ বর্গগজ = ০.৮৪ বর্গমিটার (প্রায়)

১ বর্গমাইল = ৬৪০ একর

ক্ষেত্রফল পরিমাপে মেট্রিক, ব্রিটিশ ও দেশীয় এককাবলির সম্পর্ক:

১ বর্গহাত = ৩২৪ বর্গইঞ্চি

১ বর্গগজ বা ৪ গণ্ডা = ৯ বর্গফুট = ০.৮৩৬ বর্গমিটার (প্রায়)

১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট = ৮০ বর্গগজ = ৬৬.৮৯ বর্গমিটার (প্রায়)

১ বিঘা = ১৬০০ বর্গগজ = ১৩৩৭.৮ বর্গমিটার (প্রায়)

১ একর = ৩ বিঘা ৮ ছটাক = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমিটার (প্রায়)

১ শতক = ৪৩৫.৬ বর্গফুট = ১০০০ বর্গকড়ি (১০০ কড়ি = ৬৬ ফুট)

১ বর্গমাইল = ১৯৩৬ বিঘা

১ বর্গমিটার = ৪.৭৮ গণ্ডা (প্রায়) = ০.২৩৯ ছটাক (প্রায়)

১ এয়র = ২৩.৯ ছটাক (প্রায়)

উদাহরণ: ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার এবং ১ একর = ৪৮৪০ বর্গগজ। ১ একরে কত বর্গমিটার।

সমাধান:

১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সে.মি.

সুতরাং ৩৬ ইঞ্চি বা ১ গজ = ২.৫৪ × ৩৬ = ৯১.৪৪ সে.মি. = ৯১.৪৪/১০০ মিটার = ০.৯১৪৪ মিটার

সুতরাং ১ গজ × ১ গজ = ০.৯১৪৪ মিটার × ০.৯১৪৪ মিটার = ০.৮৩৬১২৭৩৬ বর্গমিটার

১ বর্গগজ = ০.৮৩৬১২৭৩৬ বর্গমিটার

সুতরাং ৪৮৪০ বর্গগজ = ০.৮৩৬১২৭৩৬×৪৮৪০ বর্গমিটার = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমিটার (প্রায়)

সুতরাং ১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমিটার (প্রায়)

উদাহরণ: জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ক্যাম্পাসের এলাকা ৭০০ একর। একে নিকটতম পূর্ণংখ্যক হেক্টরে প্রকাশ কর।

সমাধান:

২.৪৭ একর = ১ হেক্টর

সুতরাং ১ একর = ১/২.৪৭ হেক্টর

সুতরাং ৭০০ একর = ৭০০/২.৪৭ হেক্টর = ২৮৩.৪ হেক্টর

অতএব, নির্ণেয় এলাকা ২৮৩ হেক্টর (প্রায়)।

উদাহরণ: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার এবং প্রস্থ ৩০ মিটার ৩০ সে.মি.। ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৪০ মিটার = (৪০×১০০) সে.মি. = ৪০০০ সে.মি.

এবং প্রস্থ = ৩০ মিটার ৩০ সে.মি. = (৩০×১০০) সে.মি. + ৩০ সে.মি. = ৩০০০+৩০ সে.মি. = ৩০৩০ সে.মি.

সুতরাং নির্ণেয় ক্ষেত্রফল = (৪০০০×৩০৩০) বর্গসে.মি. = ১২১২০০০০ বর্গ সে.মি. = ১২১২ বর্গমিটার।