অনুশীলনী ৪.১ এর জন্য
প্রয়োজনীয় সূত্রাবলি:
1) (a+b)2
= a2 + 2ab + b2
2) (a-b)2
= a2 - 2ab + b2
3) a2+b2
= (a+b)2 – 2ab
4) a2+b2
= (a-b)2 + 2ab
5) (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab
6) (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab
7) a2-b2
= (a+b)(a-b)
8) (x+a)(x+b) = x2
+ (a+b)x + ab
8) 2(a2+b2)
= (a+b)2 + (a-b)2
9) 4ab = (a+b)2
- (a-b)2
Or, ab = {(a+b)/2}2
- {(a+b)/2}2
10) (a+b+c)2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
ভিডিও লেকচার দেখুন:
ভিডিও লেকচার দেখুন:
উদাহরণ-১: 3x+5y এর বর্গ
নির্ণয় কর।
সমাধান: (3x+5y)2=
(3x)2+2×3x×5y+(5y)2 = 9x2+30xy+25y2
উদাহরণ-২: বর্গের সূত্র
প্রয়োগ করে 25-এর বর্গ নির্ণয় কর।
সমাধান: (25)2
= (20+5)2 = (20)2+2×20×5+(5)2 = 400+200+25 =
625
উদাহরণ-৩: 4x-7y এর বর্গ
নির্ণয় কর।
সমাধান: (4x-7y)2
= (4x)2-2.4x.7y+(7y)2 = 16x2-56xy+49y2
উদাহরণ-৪: a+b=8 এবং ab=15
হলে a2+b2 এর মান নির্ণয় কর।
সমাধান: a2+b2
= (a+b)2-2ab = (8)2-2.15 = 64-30 = 34
উদাহরণ-৫: a-b=7 এবং ab=60
হলে, a2+b2 এর মান নির্ণয় কর।
সমাধান: a2+b2
= (a-b)2+2ab = (7)2+2.60 = 49+120 = 169
উদাহরণ-৬: x-y=3 এবং xy=10
হলে, (x+y)2 এর মান নির্য়ণয় কর।
সমাধান: (x+y)2
= (x-y)2+4xy = (3)2+4.10 = 9+40 = 49
উদাহরণ-৭: a+b=7 এবং ab=10
হলে, (a-b)2 এর মান নির্য়ণয় কর।
সমাধান: (a-b)2
= (a+b)2-4ab = (7)2-4.10 = 49-40 = 9
উদাহরণ: ৮ x-1/x=5 হলে,
(x+1/x)2 এর মান নির্ণয় কর।
সমাধান: (x+1/x)2
= (x-1/x)2+4.x.1/x = (5)2+4 = 29
কাজ:
১) 2a+5b এর বর্গ নির্ণয়
কর।
সমাধান: (2a+5b)2
= (2a)2+2.2a.5b+(5b)2 = 4a2+20ab+25b2
২) 4x-7 এর বর্গ নির্ণয়
কর।
সমাধান: (4x-7)2 =
(4x)2-2.4x.7+(7)2 = 16x2-56x+49
৩) a+b=7 এবং ab=9 হলে,
a2+b2 এর মান নির্য়ণয় কর।
সমাধান: a2+b2
= (a+b)2-2ab = (7)2-2.9 = 49-18 = 31
৪) x-y=5 এবং xy=6 হলে,
(x+y)2 এর মান নির্য়ণয় কর।
সমাধান: (x+y)2
= (x-y)2+4xy = (5)2-4.6 = 25-24 = 1
nc
ReplyDelete